根据民法典第一千零七十一条的规定可知，父母不可以因为孩子是非婚生子女，而拒绝支付抚养费。本案中，两岁多的幼儿虽然是非婚生子女，但是他应当享有与婚生子女同等的权利。依据我国民法典的规定，抚养未成年子女是父母的法定义务，不能拒绝。所以，他的生父和生母有抚养教育的法定义务，尽管双方已经分手，不直接抚养孩子的生父仍然应当承担未成年非婚生子女的抚养费。当父母解除同居关系时，未成年子女的抚养权、抚养费、探视权等应当按照最有利于未成年子女的原则确定，最大限度保护未成年子女身心健康、合法权益。

第一千零七十一条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。